Bestimmen einer Stammfunktion

Lernziel: Mit dieser Datei kann die grafische Ermittlung einer Stammfunktion veranschaulicht werden. Dabei orientiert man sich an charakteristischen Punkten des Graphen von .

Bedienung: Mit dem Kontrollkästchen "Nullstellen" werden die Nullstellen im Graphen der Funktion  angezeigt. An diesen Stellen hat ein Graph von  waagrechte Tangenten. Liegt im Graphen von  ein Vorzeichenwechsel von  nach  vor, so ergibt sich im Graphen von  ein lokales Maximum. Ein Vorzeichenwechsel von  nach  im Graphen von  hat ein lokales Minimum im Graphen von  zur Folge. Mit dem Kontrollkästchen "Extrempunkte" werden die Extrempunkte im Graphen der Funktion  angezeigt. An den Stellen dieser Extrempunkte hat ein Graph von  Wendestellen. Das Kontrollkästchen auf der rechten Seite zeigt den Graphen einer möglichen Stammfunktion an. Weitere Graphen von Stammfunktionen würden sich durch Verschiebungen in y-Richtung ergeben.

Farblegende:

• blau: Graph einer Funktion
• orange links: Nullstellen des Graphen der Funktion
• orange rechts gestrichelt: Umgebung der Extrempunkte des Graphen einer Stammfunktion
• lila links: Extrempunkte des Graphen der Funktion
• lila rechts gestrichelt: Umgebung der Wendepunkte des Graphen einer Stammfunktion
• grün: Graph einer Stammfunktion