Rotationskörper und ihr Volumen

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Rotationskörper und ihr Volumen

Lernziel: Mit dieser Datei kann die Entstehung eines Rotationskörpers durch Rotation einer Fläche unter dem Graphen einer Funktion Formel über dem Intervall Formel schrittweise veranschaulicht werden.

Bedienung: Im linken Bereich ist ein zweidimensionales und im rechten Bereich ein dreidimensionales Koordinatensystem dargestellt. In beiden Bereichen können die roten Punkte im Intervall Formel verändert werden, um die Grenzen Formel und Formel festzulegen. Mithilfe des Schiebereglers kann die Anzahl Formel der Teilintervalle des Intervalls Formel bestimmt werden. Mit dem Kontrollkästchen "Untersumme" kann im linken Bereich die Untersumme angezeigt werden. Mit dem Kontrollkästchen "Zylinder" können im rechten Bereich die Zylinder angezeigt werden, die durch Rotation der Untersumme um die x-Achse entstehen. Mit dem Kontrollkästchen "Rotationskörper" kann dieser im rechten Bereich dreidimensional veranschaulicht werden.

Farblegende:

  • blau: Graph einer Funktion Formel
  • orange: Untersumme der Funktion Formel von Formel bis Formel als Rechtecke in Formel Teilschritten
  • lila: Zylinder, entstehend durch die Rotation der Untersumme der Funktion Formel von Formel bis Formel um die x-Achse
  • grün: Rotationskörper, entstehend durch die Rotation des Integrals der Funktion Formel von Formel bis Formel um die x-Achse

 

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Ernst Klett Verlag GmbH
Rotebühlstraße 77
70178 Stuttgart
Telefon: +49 711 6672-1163
E-Mail: support@klett.de
Handelsregister: Stuttgart HRB 10746
Umsatzsteuer-ID-Nr.: DE 811122363
Verleger: Dr. h. c. Michael Klett
Geschäftsführung: Dr. Angela Bleisteiner, Tilo Knoche (Vorsitz), Ulrich Pokern, Dr. Sibylle Tochtermann

Autoren: Dominic Blankenhorn, Dieter Greulich

Entstanden in Zusammenarbeit mit dem Projektteam des Verlags.

Software-Entwicklung: Medienwerkstatt, Schorndorf

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Quellenverzeichnis

Autoren:

  • Dominic Blankenhorn
  • Dieter Greulich

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