Mit einem Fernrohr kann man weit entfernte Gegenstände vergrößert betrachten.
Objektiv
Zwischenbild
Wie beim Mikroskop wird zunächst mit einer Sammellinse als Objektiv ein Zwischenbild erzeugt. Weil die Gegenstandsweite sehr groß ist, ist dieses Zwischenbild - anders als beim Mikroskop - kleiner als der Gegenstand.
Okular
Objektiv
Zwischenbild
Das Objektiv hat beim Fernrohr die Aufgabe, ein reelles Bild des Gegenstandes in die Nähe des Betrachters zu bringen. Es wird dann - wie beim Mikroskop - mit dem Okular als Lupe betrachtet.
Die Vergrößerung ist definiert als

VF=
BF

B0

Dabei ist BF die Bildgröße im Auge beim Betrachten mit Fernrohr und B0 die Bildgröße ohne Fernrohr. Im Unterschied zum Mikroskop ist beim Fernrohr die Bildgröße BF kleiner als die Gegenstandsgröße G.
Nach dem Abbildungsgesetz ist

B0

G
=
b0

g
B0=
G · b0

g

Dabei ist b0 die Bildweite im Auge, d. h. der Abstand von der Augenlinse zur Netzhaut.
Ebenso erhält man für das vom Objektiv erzeugte Zwischenbild

BZ

G
=
bObj

g
BZ=
G · bObj

g
Da die Gegenstandsweite sehr groß ist, ist die Bildweite ungefähr gleich der Brennweite des Objektivs, d. h., man kann
bObj = fObj setzen. Damit ist dann

BZ=
G · fObj

g
Dieses Zwischenbild ist nun der Gegenstand, der mit dem Okular als Lupe betrachtet wird. Für die Lupe gilt:
BL

BZ
=
b0

fOku
BL=
BZ · b0

fOku

BL ist aber gerade die gesuchte Bildgröße BF.
Da die Gegenstandsweite sehr groß ist, ist die Bildweite ungefähr gleich der Brennweite des Objektivs, d. h., man kann
bObj = fObj setzen. Damit ist dann
Setzt man nun die Gleichungen

B0=
G · b0

g
 
BZ=
G · fObj

g
 
und
BF=
BZ · b0

fOku


in die Gleichung für die Vergrößerung beim Fernrohr ein, erhält man schließlich

VF=
BF

B0
=
fObj

fOku


Die Vergrößerung VF des Fernrohres ist proportional zur Brennweite des Objektivs und umgekehrt proportional zur Brennweite des Okulars.
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Bildentstehung beim Fernrohr

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