Wachstum
Geburtenrate größer als Sterberate
Wachstumsrate konstant
Wachstumsrate konstant
Geburtenrate
Sterberate
Geburtenrate
Sterberate
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Bringt man z. B. einen Einzeller in eine günstige Nährlösung, so kann er sich zunächst unbegrenzt vermehren. Die Entwicklung der Populationsgröße lässt sich mathematisch beschreiben. Die Geburtenrate b (engl. birth rate) ist definiert als die durchschnittliche Anzahl der Nachkommen pro Individuum in einem bestimmten
Zeitraum t. Ihr steht die Sterberate d (engl. death rate) gegenüber. Die Differenz der beiden Werte wird als Wachstumsrate r (engl. rate) der Population bezeichnet.
r = b - d
Mithilfe dieser Angaben lässt sich die Entwicklung einer Anfangspopulation N0 bei konstanter Geburten- und Sterberate für mehrere Generationen bestimmen.
N = N0 * ert
Für r > 0 folgt daraus, dass die Population exponentiell wächst.
Diese vereinfachte Modellrechnung trifft jedoch auf reale Populationen selten zu. Bei realen Populationen, z. B. einer Mehlkäferzucht im Labor, ändern sich die Bedingungen der Population mit ihrem Wachstum. Je höher die Populationsdichte ist, desto geringer ist der Anteil der Ressourcen, der jedem Individuum zur Verfügung steht. Dabei kann es sich um Raum, Nahrung oder andere Ressourcen handeln.
Man beobachtet, dass die Sterberate zu und die Geburtenrate abnimmt. Das Populationswachstum verlangsamt sich. Die Populationsdichte nähert sich einem Grenzwert.
Zeitraum t. Ihr steht die Sterberate d (engl. death rate) gegenüber. Die Differenz der beiden Werte wird als Wachstumsrate r (engl. rate) der Population bezeichnet.
r = b - d
Mithilfe dieser Angaben lässt sich die Entwicklung einer Anfangspopulation N0 bei konstanter Geburten- und Sterberate für mehrere Generationen bestimmen.
N = N0 * ert
Für r > 0 folgt daraus, dass die Population exponentiell wächst.
Diese vereinfachte Modellrechnung trifft jedoch auf reale Populationen selten zu. Bei realen Populationen, z. B. einer Mehlkäferzucht im Labor, ändern sich die Bedingungen der Population mit ihrem Wachstum. Je höher die Populationsdichte ist, desto geringer ist der Anteil der Ressourcen, der jedem Individuum zur Verfügung steht. Dabei kann es sich um Raum, Nahrung oder andere Ressourcen handeln.
Man beobachtet, dass die Sterberate zu und die Geburtenrate abnimmt. Das Populationswachstum verlangsamt sich. Die Populationsdichte nähert sich einem Grenzwert.
Vergleichen Sie exponentielles und logistisches Wachstum. Fomulieren Sie die wesentlichen Unterschiede dieser beiden Wachstumsmodelle. Beachten Sie dabei insbesondere die Wachstumsraten und die Umweltkapazität. Geben Sie jeweils ein weiteres Fallbeispiel für die Modelle.
Exponentielles Wachstum ist theoretisch unbegrenzt und durch eine konstante Wachstumsrate gekennzeichnet. Beim logistischen Wachstumsmodell sinkt unter dem Einfluss der dichteabhängigen Faktoren (Nahrung, Raum etc.) die Wachstumsrate. Die Sterberate steigt. Sind beide gleich groß, dann ist die Wachstumsrate gleich Null, die Umweltkapazität ist erreicht und die Ressourcennutzung maximal. Exponentielles Wachstum kann auftreten, wenn neue Lebensräume besiedelt werden und freie Ressourcen erschlossen werden. Das kann in der Anfangsphase der Besiedlung einer Brache der Fall sein.
Logistisches Wachstum wird z. B. beim Neubesatz eines Fischweihers eintreten, wo Nahrungsangebot, Laichplätze usw. das Populationswachstum zunehmend begrenzen.
Logistisches Wachstum wird z. B. beim Neubesatz eines Fischweihers eintreten, wo Nahrungsangebot, Laichplätze usw. das Populationswachstum zunehmend begrenzen.
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Ansprechpartner
Micaela Stierle
Naturwissenschaftliche Medienmodule, Autoren:
Prof. Dr. Bernd Baumann, Wolfram Bäurle, Joachim Böttner
Maria Beier, Dr. Irmtraud Beyer, Manfred Bergau
Prof. Dr. Susanne Bickel-Sandkötter, Dr. Angelika Gauß
Paul Gietz, Carola Gorke, Barbara Hoppe, Dr. Jürgen Kirstein
et al., Andrea Kunz, Prof. Dr. Horst Müller, Prof. Dr. Peter Möller
Reinhard Peppmeier, Dr. Helmut Prechtl, Burkhard Priesnitz
Sonja Riedel, Hans Joachim Rösner, Bernd Schäpers
Burkhard Schäfer, Karola Schnurr, Thomas Seilnacht
Dr. Hans-Jürgen Seitz, Bernhard Spieldenner, Gregor Svoboda
Karl-Heinz Umlauft, Heiko Wontroba, Martina Weißmeyer
Dr. Norbert Welsch et al., Welsch & Partner,Jörg Wolter
Softwareentwicklung und Screendesign
Welsch & Partner, Tübingen
Naturwissenschaftliche Medienmodule, Animationen, Grafiken:
Mathias Balonier, Lützelbach
DIM Digitale Medien, Berlin
iAS interActive Systems GmbH, Marburg
Dr. Jürgen Kirstein et al, TU Berlin Jörg Mair, Herrsching
Karin Mall, Berlin Alfred Marzell, Schwäbisch Gmünd
normaldesign GbR (Maria und Jens-Peter Becker), s.u. PSE
Bernhard Spieledenner, Schwalbach/Saar
Welsch & Partner, Tübingen
Prof. Jürgen Wirth, Dreieich
Grafiken PSE
normaldesign GbR (Maria und Jens-Peter Becker),
Schwäbisch Gmünd
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