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In diesem virtuellen Experiment zieht ein Kran drei Bauteile unterschiedlicher Masse hoch.
Der Motor des Krans wickelt das Seil mit einer konstanten Kraft auf die Trommel, die sich mit Hilfe eines Kraftmessers ablesen läßt. Die Bauteile werden mit konstanter Geschwindigkeit angehoben. Beim Heben eines jeden Körpers wird Arbeit verrichtet, die von der Masse und der Hubhöhe abhängen.
Die Hubarbeit WHub zum Heben eines Körpers ist das Produkt aus seiner Gewichtskraft FG und der Hubhöhe h: WHub = FG × h.
Entsprechendes gilt bei der Bewegung eines Körpers auf einer ebenen Unterlage mit konstanter, in Wegrichtung wirkender Kraft F um den Weg s:
Arbeit = Kraft × Weg bzw. W = F × s.
Die Einheit der Arbeit ist 1 Joule: 1 J = 1 N × 1 m = 1 Nm.
Die Einheit der Arbeit ist 1 Joule: 1 J = 1 N × 1 m = 1 Nm.
Hebe alle drei Bauteile der Animation mit Hilfe der Start-Taste.
Im Experiment hat Gewicht 2 die doppelte Masse von Gewicht 1, Gewicht 3 die dreifache.
Vergleiche die benötigte Arbeit zum Anheben der Gewichte auf die gleiche Höhe.
Versuche, Gewicht 2 gegenüber Gewicht 1 auf halber Stecke anzuhalten. Benutze hierzu die Stopptaste oder den Schieberegler.
Vergleiche auch hier die jeweils benötigte Arbeit.
Was lässt sich sagen?
Überlege, ob Arbeit vorläge, wenn zum Heben der Bauteile keine Kraft benötigt würde. Warum wird in der Ausgangslage der drei Gewichte jeweils keine Arbeit verrichtet?
Hinweis: Mithilfe der Taste [T] lassen sich (jeweils am Ende der Animation) die Vektoren der wirkenden Kräfte F und FG sowie jeweils ein Höhenmaßstab einblenden.
Überlege, ob Arbeit vorläge, wenn zum Heben der Bauteile keine Kraft benötigt würde. Warum wird in der Ausgangslage der drei Gewichte jeweils keine Arbeit verrichtet?
Hinweis: Mithilfe der Taste [T] lassen sich (jeweils am Ende der Animation) die Vektoren der wirkenden Kräfte F und FG sowie jeweils ein Höhenmaßstab einblenden.
Bei gleicher Hubhöhe benötigt man für das Gewicht mit der doppelten (dreifachen) Masse die doppelte (dreifache) Arbeit.
Halbiert man die Hubhöhe, verdoppelt aber die Masse, bleibt der Betrag der jeweils notwendigen Arbeit dementsprechend gleich; unter diesen Umständen wird also keine Arbeit "eingespart".
Physikalische Arbeit liegt nur vor, wenn eine Kraft in Wegrichtung wirkt und der Weg nicht null ist.
Bei Hubarbeit ist der Weg die Höhe h; in der Ausgangslage mit h = 0 wird also keine Arbeit verrichtet.
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